2023年9月 GESP C++ 5级认证考试真题（含编程操作题部分）
选 单选题（共 15 题，每题 2 分）
近年来，线上授课变得普遍，很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行，其中包括比较常用的手写板，那么它属于哪类设备？（ ）。
如果 $a$ 和 $b$ 均为 int 类型的变量，且 $b$ 的值不为 $0$，那么下列能正确判断“$a$ 是 $b$ 的 $3$ 倍”的表达式是（ ）。
如果变量 $a$ 和 $b$ 分别为 double 类型和 int 类型，则表达式 (a = 6, b = 3 * (7 + 8) / 2, b += a) 的计算结果为（ ）。
有关下面 C++ 代码说法错误的是（ ）。
下面 C++ 代码以递归方式实现字符串反序，横线处应填上代码是（ ）。
印度古老的汉诺塔传说：创世时有三根金刚柱，其中一柱从下往上按照大小顺序摞着 $64$ 片黄金圆盘，当圆盘逐一从一柱借助另外一柱全部移动到另外一柱时，宇宙毁灭。移动规则：在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。下面的 C++ 代码以递归方式实现汉诺塔，横线处应填入代码是（ ）。
根据下面 C++ 代码的注释，两个横线处应分别填入（ ）。
有关下面代码正确的是（ ）。
有关下面 C++ 代码正确的是（ ）。
下面代码执行后的输出是（ ）。
下面代码中的 isPrimeA() 和 isPrimeB() 都用于判断参数 $N$ 是否素数，有关其时间复杂度的正确说法是（ ）。
下面代码用于归并排序，其中 merge() 函数被调用次数为（ ）。
在上题的归并排序算法中，mergeSort(listData, start, middle); 和 mergeSort(listData, middle + 1, end); 涉及到的算法为（ ）。
归并排序算法的基本思想是（ ）。
有关下面代码的说法正确的是（ ）。
判 判断题（共 10 题，每题 2 分）
TCP/IP 的传输层的两个不同的协议分别是 UDP 和 TCP。
在特殊情况下流程图中可以出现三角框和圆形框。
找出自然数 $N$ 以内的所有质数，常用算法有埃氏筛法和线性筛法，其中埃氏筛法效率更高。
在 C++ 中，可以使用二分法查找链表中的元素。
在 C++ 中，通过恰当的实现，可以将链表首尾相接，形成循环链表。
贪心算法的解可能不是最优解。
一般说来，冒泡排序算法优于归并排序。
C++ 语言中的 qsort 库函数是不稳定排序。
质数的判定和筛法的目的并不相同，质数判定旨在判断特定的正整数是否为质数，而质数筛法意在筛选出范围内的所有质数。
下面的 C++ 代码执行后将输出 0 5 1 6 2 3 4 。
编 编程操作题（共 2 题，共 50 分）
试题名称：因数分解
时间限制：1.0 s | 内存限制：128.0 MB
题目描述
每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如： $6=2\times 3$，$20=2^2\times5$。
现在，给定一个正整数，请按要求输出它的因数分解式。
输入格式
输入第一行，包含一个正整数 $N$。约定 $2 \le N \le 10^{12}$。
输出格式
输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。
样例输入 #1
6
样例输出 #1
2 * 3
样例输入 #2
20
样例输出 #2
2^2 * 5
样例输入 #3
23
样例输出 #3
23
试题名称：巧夺大奖
时间限制：1.0 s | 内存限制：128.0 MB
题目描述
小明参加了一个巧夺大奖的游戏节目。主持人宣布了游戏规则：
-
游戏分为 $n$ 个时间段，参加者每个时间段可以选择一个小游戏。
-
游戏中共有 $n$ 个小游戏可供选择。
-
每个小游戏有规定的时限和奖励。对于第 $i$ 个小游戏，参加者必须在第 $T_i$ 个时间段结束前完成才能得到奖励 $R_i$。
小明发现，这些小游戏都很简单，不管选择哪个小游戏，他都能在一个时间段内完成。关键问题在于，如何安排每个时间段分别选择哪个小游戏，才能使得总奖励最高？
输入格式
输入第一行，包含一个正整数 $n$。$n$ 既是游戏时间段的个数，也是小游戏的个数。约定 $1\le n\le500$。
输入第二行，包含 $n$ 个正整数。第 $i$ 个正整数为 $T_i$，即第 $i$ 个小游戏的完成期限。约定 $1\le T_i\le n$。
输入第三行，包含 $n$ 个正整数。第 $i$ 个正整数为 $R_i$，即第 $i$ 个小游戏的完成奖励。约定 $1\le R_i\le 1000$。
输出格式
输出一行，包含一个正整数 $C$，为最高可获得的奖励。
样例输入 #1
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10
样例输出 #1
230
说明/提示
样例解释 1
$7$ 个时间段可分别安排完成第 4、2、3、1、6、7、5 个小游戏，其中第 4、2、3、1、7 个小游戏在期限内完成。因此，可以获得总计 $40+60+50+70+10=230$ 的奖励。